3.2. Výpočet premennej k

V postupe výpočtu optimálneho PCR sme dospeli k bodu, keď máme k dispozícii vzťah pre optimálny PCR využívajúci premennú k a vzťah na výpočet k využívajúci I2k. Treba si však uvedomiť, že I2k sú indukované redukovaním tolerančného rozpätia pomocou 2k, čiže ak chceme vypočítať k musíme poznať náklady I2k , ale tie vieme odhadnúť len ak poznáme k. Uvedený problém je vhodné riešiť iteračnými metódami.

 

Po vypočítaní východzej hodnoty PCR môžeme postupovať napríklad takto:


1. Ak prijmeme predpoklad, že CURC je konštantné, alebo závisí iba od
východzej hodnoty PCR, odhadneme ich pomocou expertných alebo
matematicko-štatistických metód (alebo ich kombináciou)

.2. Určíme počiatočnú hodnotu k:

  1. Zvolíme si minimálne PCR, ktoré sme ešte ochotný akceptovať, označme ho PCRm , ako najvhodnejšie sa javí použiť PCRm = 1.

  2. Zo zvoleného PCRm vypočítame k

k =

Najvhodnejšie je použiť:

k = (3-13)

3. Pomocou expertných alebo matematicko-štatistických metód (alebo
ich kombináciou) odhadneme I2k.

  1. Ak predpokladáme, že závislosť CURC od k nieje zanedbateľná
    odhadneme ich podobne ak    o I2k.

  2. Dosadením do vzťahu 3-9 vypočítame k, ktoré pre tento postup označíme k´.

6. Ak | k-k´ |< prejdeme na krok 9

7. Vypočítame k =

8. Vrátime sa k bodu 3

  1. Do vzťahu 3-10 dosadíme k=
a dostaneme optimálne PCR.

 

je konštanta, ktorá udáva presnosť výpočtu k. Jej veľkosť nie je vhodné voliť priamo, pretože pre rôzne výrobné procesy môže byť k rádovo odlišné. Vhodnejšie je odvodiť ju s požadovanej presnosti výpočtu optimálneho PCR , ktorú označíme CPR . Potom:

PCR = | PCR´-PCR | =

 

Pretože 60

 

6PCR = |-2k´ + 2k |

 

3PCR = | k-k´ | = (3-14)

 

Ak chceme optimálne PCR vypočítať napríklad s presnosťou na jednu stotinu PCR = 0,01 potom = 30,01 = 0,03.

 

Po výpočte optimálneho PCR môže dôjsť k prípadu, že optimálne PCR je väčšie ako východzie PCR. V tomto prípade sa na našich úvahách a výpočtoch nič nemení avšak nepotvrdil sa náš predpoklad, že spôsobilosť procesu je zbytočne vysoká. Naopak užitočné je zvýšiť spôsobilosť procesu na optimálnu úroveň.

 

Príklad 3-1

Máme údaje o viskozite chemického produktu meranej ukazovateľom kvality PMD. Pre PMD máme zadané : LSL=1,45 , USL=1,47 , T=1,46. Na splnenie objemu zákazky potrebujeme vyrobiť ešte 300000 Kg výrobku. Náklady na spôsobilosť sa zdajú byť vysoké, preto máme záujem nájsť optimálnu úroveň spôsobilosti. I2k sa budú odhadovať expertnou metódou pre každú hodnotu k.

 

Zo zistených údajov sme vypočítali s=0,00247 , =1,46.

 

PCR = = = 1,35

 

Namiesto sme použili odhad s.

Optimálny ukazovateľ PCR chceme vypočítať s presnosťou na jednu stotinu. Dosadením do vzťahu 3-14 vypočítame .

 

= 3*0,00247*0,01 = 0,0000741

 

Ďalej pokračujeme podľa uvedených krokov iteračného postupu.

1. Odhad CURC

Predpokladáme, že závislosť CURC od k môžeme zanedbať a veľkosť CVÝR pri PCR=1,35 bola odhadnutá na 9000 SK (predajná cena na 1 Kg,
náklady na reklamáciu na 1Kg atď.).

Podľa vzťahu 3-3 vypočítame py1 potrebné na výpočet CURC

 

py1 = 100 = 99,995 %

 

Dosadením do vzťahu 3-12 dostaneme:

CURC = 9000 *300000*= 27002700 SK

  1. Určenie počiatočnej hodnoty k:

Dosadením do vzťahu 3-13 dostaneme:

 

k = = 0,00259

 

Kroky 3, 5, 6, 7, 8 sú zhrnuté v nasledujúcej tabuľke

tab. 3-1

k

I2k

k´

k-k´

0,00259

391731,9

0,00216

0,00043

0,002375

329353,5

0,002041

0,000334

0,002208

284646,2

0,001943

0,000265

0,002075

251526,6

0,001861

0,000214

0,001968

226217,6

0,001791

0,000177

0,00188

206340,9

0,001732

0,000147

0,001806

190477,6

0,001681

0,000125

0,001744

177548,7

0,001637

0,000107

0,00169

166826,5

0,001598

9,23E-05

0,001644

157841,8

0,001563

8,06E-05

0,001604

150193,7

0,001533

7,05E-05

  1. Výpočet optimálneho PCR

 

k = = 0,001569

 

optimálne PCR = = 1,24

 

Aby sme zvýšili hospodárnosť procesu je vhodné udržiavať spôsobilosť procesu na úrovni PCR=1,24.